ESTANDAR
Utilizo números racionales, en sus distintas expresiones (fracciones, razones, decimales o porcentajes) para resolver problemas en contextos de medidas.
COMPONENTE
Numérico - Variacional
INDICADOR DE DESEMPEÑO
De Conocimiento
Resuelve operaciones básicas con los números fraccionarios y decimales aplicando sus propiedades para que me faciliten la resolución de las mismas e identifico y clasifico los poliedros y los cuerpos redondos.
De Desempeño
Represento de diferentes maneras las operaciones y propiedades de los números fraccionarios y decimales y empleo los poliedros y los cuerpos redondos.
METODOLOGÍA/ SECUENCIA DIDÁCTICA
1. Unidad didáctica
NÙMEROS DECIMALES.
Operaciones con números decimales
Problemas matemáticos con números decimales
2. Propósito
Adquirir habilidades y destrezas matemáticas en las operaciones con números decimales.
Desarrollo cognitivo
NÙMEROS DECIMALES
Los números decimales se utilizan para representar números más pequeños que la unidad. Los números decimales se escriben a la derecha de las Unidades separados por una coma. Es decir: Centenas Decenas Unidades, Décimas Centésimas Milésimas
En la imagen que aparece a continuación, el primer cuadrado representa la Unidad. Si esta unidad la dividimos en 10 partes iguales (segundo cuadrado), representaremos las Décimas. Si las décimas las dividimos en 10 partes iguales o la unidad en 100 partes iguales (tercer cuadrado), representaremos las Centésimas.
Por Ejemplo:
Primer ejemplo: Si la unidad la dividimos en 10 partes iguales, tendremos décimas. Y hemos coloreado 7 de estas partes. La forma de escribirlo es 0 unidades, 7 décimas = 0,7
Segundo ejemplo: En el segundo ejemplo también tenemos décimas y tenemos coloreadas 1. Se escribirá de la siguiente forma: 0 unidades, 1 décima = 0,1
Tercer ejemplo: En el tercer ejemplo tenemos representadas centésimas, de las cuales tenemos coloreadas 6 décimas y 4 centésimas. Por lo tanto, se escribirá: 0 unidades, 6 décimas 4 centésimas = 0,64
Cuarto ejemplo: Tenemos centésimas (la unidad entre 100), de las cuales tenemos coloreadas 3 décimas y 5 centésimas. Lo escribiremos: 0 unidades, 3 décimas 5 centésimas = 0,35
Quinto ejemplo: Tenemos dos unidades enteras coloreadas y de la tercera unidad, que está dividida en centésimas, tenemos 8 décimas coloreadas y una centésima coloreada. Por lo tanto, se escribirá: 2 unidades, 8 décimas 1 centésimas = 2,81
¿Cuál es la relación de los decimales con las fracciones?
La Unidad se representa por 1
La Décima es la unidad dividida en 10 partes iguales = 1/10 = 0,1
La Centésima es la unidad dividida en 100 partes iguales = 1/100 = 0,01
La Milésima es la unidad dividida en 1000 partes iguales = 1/1000 = 0,001
Ejemplo para pasar de decimal a fracción:
7,508
Nos fijamos en el último número, en el 8, que ocupa el lugar de las milésimas, por lo tanto, el denominador tendrá que ser 1000. Y en el numerador escribiremos el número completo sin la coma. 7,508 = 7508/1000
Ejemplo para pasar de fracción a decimal:
402/100
Como el denominador es 100, el último número del numerador (el 2) , tiene que ser las centésimas, el anterior (el 0) tienen que ser las décimas y el anterior a éste (el 4) tiene que ser las unidades, poniendo la coma detrás de las unidades. Por lo tanto, 402/100 = 4,02
OPERACIONES CON NÙMEROS DECIMALES
SUMA Y RESTA
Para sumar o restar decimales, se colocan los números decimales uno debajo del otro, haciendo que coincidan las unidades en la misma columna. De esta manera, también tienen que coincidir las décimas, las centésimas… y la coma.
Por ejemplo:
Vamos a restar 9,756 – 8,27. Por lo tanto, tendremos que poner las unidades debajo de las unidades, las décimas debajo de las décimas, las centésimas debajo de las centésimas, y así con todos los números a restar, tal y como muestra la imagen.
Como 8,27 no tiene milésimas se puede poner un 0 para que nos sea más sencillo realizar la operación. Y ya podemos proceder a realizar la resta, escribiendo la coma en la misma posición. El resultado sería 1,486
Ahora vamos a sumar 6,654 más 20,4. Como en el ejemplo anterior, hacemos coincidir en la misma columna las unidades, las décimas, las centésimas, y todos los números que tengamos para sumar, tal y como nos muestra la imagen.
Como 20,4 no tiene centésimas ni milésimas, ponemos en estos lugares un 0 para que nos sea más sencillo realizar la operación y procedemos a realizar la suma, poniendo la coma en la misma posición. El resultado sería 27,054
Ejemplo No 3
Sumar 234,456 + 687,52
Restar 575,9 - 387,437
Puedes consultar en el siguiente link, por si tienes alguna duda e inquietud https://youtu.be/H0Tn1w6cbwU
Desarrollo Metodológico
Con ayuda de tus padres realiza las siguientes operaciones con números decimales que te servirán para generar un desarrollo cognitivo significativo.
¡Ejercítate!!!
Realiza las siguientes operaciones
Problemas de aplicación
Una jarra vacía pesa 0.64 kg, y llena de agua 1.728 kg. ¿Cuánto pesa el agua?
Un ciclista ha recorrido 145.8 km en una etapa, 136.65 km en otra etapa y 162.62 km en una tercera etapa. ¿Cuántos kilómetros le quedan por recorrer si la carrera es de 1000 km?
De un depósito con agua se sacan 184.5 l y después 128.75 l, finalmente se sacan 84.5 l. Al final quedan en el depósito 160 l. ¿Qué cantidad de agua había el depósito?
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